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One-Dimensional Motion: – If an equal force is applied on an object or body for a certain time in a certain direction, the object will move in the direction of the force. Under the influence of this force, the path of motion of the object is linear and in this motion one of the three coordinates that represent the position of the object changes over time. This type of motion is called unidimensional motion. A dimensional motion is a linear motion. For example, the speed of the rail on the rail path, the speed of a freely falling object towards the earth under gravity, etc. are examples of unitary speed. Two-Dimensional Motion: – If an object is facing some angle from its initial velocity, it makes a two-dimensional motion and in this motion, any two coordinates of the three coordinates that represent the position of the object in time With change happens. Two-dimensional motion occurs in a fixed plane. Like the speed of an ant, the speed of an object moving on a circular path, etc. Three-Dimensional Motion: – If an object or body is moving in the sky in such a way that all the three coordinates representing its position change with time, then this type of motion is called three-dimensional motion. The three-dimensional motion is always in the sky. Such as – the speed of a flying bird, the speed of a rocket, the random motion of gas molecules, the speed of a kite, the speed of a flying fly, etc. …(Motion of Particle Based on Nature)… The speed of the particle is divided as follows – (1) Translational Motion (2) Rotational Motion (3) Vibrational Motion Translational Motion: – When an object (body) moves from one place to another in a dynamic state, then the motion of the object (body) is called local motion. If the desired object or body moves along a straight line like a point particle, it is called Rectilinear Motion. For example – the speed of a car moving on a straight road, the speed of an object falling vertically downward from a certain height, or an object dropped from a flying helicopter. Rotational Motion: – When an object (body) rotates around an axis and changes its position relative to the reference system and with time, its motion is called rotational motion. For example – fan speed, fan movement around the sun … Vibrational Motion: – When an object (body) moves in and out of its mean position and repeats its motion after a certain time, such motion is called oscillatory motion. Like – the movement of a child swinging the swing, the speed of the pendulum of the wall clock. … (Distance and Displacement) … Distance:- (1) The length of the path travelled by a moving object between the final and initial conditions of its movement at a fixed time interval is called distance. This is a scalar amount. (2) The distance value always increases as time increases for the moving object, we measure distance by odometer. (3) Distance to M.K.S. The unit in the method is meter (m). … (Characteristics of Distance) … (i) The distance depends on the path between two points. (ii) Its value is always positive. (iii) The unit of distance is a meter. (iv) Distance does not require any direction. Therefore it is called the scalar zodiac. Displacement: – The minimum (simple linear) distance between the initial and the final position, following the path set by an object from the initial position to the final position, is called displacement. Displacement depends on the initial and final position of the object. Does not depend on the length of the path gone. M.K.S. of displacement The unit in the method is a meter and the displacement is a vector amount. (i) Displacement is the minimum distance between two points. (ii) Displacement is always along the direction, so it is called a vector. (iii) The unit of displacement is the same as the unit of distance. (iv) Displacement of an object can be positive, negative or zero at a given time interval. (v) Displacement does not depend on the path between two points. Speed: – The distance fixed by the object at a time is called the speed of the object. The trick is a scalar amount. Its unit is M.K.S. M in method / To and cm / to in the CGS method. Its dimensional formula is [M0L1T-1]. … (Types of Speed) … Average Speed: – The ratio of the total distance covered by the object and the time interval taken to cover the distance is called average speed. Average speed if Δt is the total distance travelled by the object in time vav = ΔsΔt vav = s2 – s1t2 – t1 Instantaneous speed: – The movement of an object at a particular moment is called instantaneous speed. That is, the rate of change of distance with time at a particular moment is called instantaneous speed. The instantaneous speed if Δt is the distance travelled by the object in time v = limΔt → 0
ΔsΔt = dsdt That is, the value of the average speed in Δt → 0 becomes equivalent to the instantaneous speed. The value of the gradient (m = tanθ) on the time axis of the tangent drawn at a given time t in the curve drawn between distance and time expresses the instantaneous speed. The speedometer of any vehicle shows the instantaneous speed of the vehicle. Uniform Speed: – When an object travels the same distance at the same time interval, then the speed of the object is called uniform speed. The distance-time diagram for a moving object with uniform speed is a simple linear diagram. Non-uniform Speed: – If the distance travelled by the object at the same time interval is uneven i.e. different then the speed of the object is called variable speed. For example, if a car covers a distance of 600 meters in the first minute (60 seconds), 900 meters in the second minute and 300 meters in the third minute, then the speed of the car is called variable speed. The distance-time curve for a particle with variable speed can be of any shape. ============ ============== ============= एकविमीय गति (One Dimensional Motion) :- यदि किसी वस्तु या पिण्ड पर एक समान बल निश्चित दिशा में निश्चित समय तक लगाया जाये तो वस्तु बल की दिशा में गति करेगी. इस बल के प्रभाव में वस्तु की गति का पथ रेखीय होता है और इस गति में वस्तु की स्थिति को निरूपित करने वाले तीन निर्देशकों में से किसी एक में समय के साथ परिवर्तन होता है. इस प्रकार की गति को एकविमीय गति कहते हैं. एकविमीय गति रेखीय गति होती है. जैसे – रेल पथ पर रेल की गति , गुरुत्व के अधीन पृथ्वी की ओर स्वतंत्रता पूर्वक गिरती हुई वस्तु की गति इत्यादि एकविमीय गति के उदाहरण हैं. द्विविमीय गति (Two Dimensional Motion) :- यदि किसी वस्तु पर उसके आरम्भिक वेग से कुछ कोण लग रहा हो तो वह दो विमीय गति करती है एवं इस गति में वस्तु की स्थिति को निरूपित करने वाले तीन निर्देशकों में से किन्हीं दो निर्देशकों में समय के साथ परिवर्तन होता है. द्विविमीय गति एक निश्चित तल में होती है. जैसे चींटी की गति , वृत्तीय पथ पर गतिमान वस्तु की गति इत्यादि. त्रिविमीय गति (Three Dimensional Motion) :- यदि वस्तु या पिण्ड आकाश में इस प्रकार गति कर रहा हो कि उसकी स्थिति को निरूपित करने वाले तीनों निर्देशकों में समय के साथ परिवर्तन हो तो इस प्रकार की गति को त्रिविमीय गति कहते हैं. त्रिविमीय गति सदैव आकाश में होती है. जैसे – उड़ते हुए पक्षी की गति ,रॉकेट की गति ,गैस के अणुओं की यादृच्छिक गति , पतंग की गति , एक उड़ती हुई मक्खी की गति इत्यादि. …(Motion of Particle Based on Nature)… कण की गति को निम्नानुसार विभाजित किया गया है – (1) स्थानान्तरीय गति ( Translational Motion ) (2) घूर्णन गति ( Rotational Motion ) (3) दोलनीय गति ( Vibrational Motion ) स्थानान्तरीय गति (Translational Motion):- गतिशील अवस्था में जब कोई वस्तु ( पिण्ड ) एक स्थान से दूसरे स्थान पर स्थानान्तरित होता है तब वस्तु (पिण्ड) की गति , स्थानान्तरीय गति कहलाती है. यदि अभीष्ट वस्तु या पिण्ड एक बिन्दु कण (Point Particle) की भाँति एक सरल रेखा के अनुदिश गति करता है तो उसे कण की ऋजुरेखीय गति (Rectilinar Motion) कहते हैं. उदाहरणार्थ – सीधी सड़क पर चलती हुई कार की गति , निश्चित ऊँचाई से ऊर्ध्वतः नीचे की ओर गिरती हुई वस्तु की गति , उड़ते हुए हेलिकॉप्टर से नीचे गिराई गई कोई वस्तु. घूर्णन गति (Rotational Motion) :- जब कोई वस्तु (पिण्ड) किसी अक्ष के परितः घूमकर अपनी स्थिति निर्देश तंत्र के सापेक्ष एवं समय के साथ परिवर्तित करती है तो उसकी गति घूर्णन गति कहलाती है. उदाहरणार्थ – पंखे की गति , सूर्य के चारों ओर पंखे की गति… दोलनीय गति (Vibrational Motion) :- जब कोई वस्तु (पिण्ड) अपनी मध्यमान स्थिति के इधर – उधर गति करती है और निश्चित समय के बाद अपनी गति को दोहराती है तो ऐसी गति को दोलनीय गति कहते हैं. जैसे – झूला झूलते हुए किसी बालक की गति , दीवार घड़ी के लोलक की गति. …(Distance and Displacement)… दूरी (Distance) :- (1) किसी गतिशील वस्तु ( पिण्ड ) द्वारा निश्चित समय अन्तराल में उसकी गति के अन्तिम तथा प्रारम्भिक स्थितियों के मध्य तय किये गये पथ की लम्बाई को दूरी ( Distance) कहते हैं. यह एक अदिश राशि है. (2) गतिशील वस्तु के लिए समय बढ़ने पर दूरी का मान सदैव बढ़ता है दूरी को हम ओडीमीटर द्वारा मापते हैं. (3) दूरी का M.K.S. पद्धति में मात्रक मीटर (m) होता है. …(Characteristics of Distance)… (i) दूरी दो बिन्दुओं के बीच के पथ पर निर्भर करती है । (ii) इसका मान सदैव धनात्मक होता है । (iii) दूरी का मात्रक मीटर होता है । (iv) दूरी के लिए दिशा की कोई भी आवश्यकता नहीं होती है । इसलिए इसे अदिश राशि कहते हैं. विस्थापन (Displacement):- किसी वस्तु द्वारा निर्धारित पथ के अनुदिश चलकर प्रारंभिक स्थिति से अन्तिम स्थिति में पहुँचने तक प्रारंभिक व अन्तिम स्थिति के बीच की न्यूनतम (सरल रेखीय) दूरी विस्थापन कहलाती है. विस्थापन वस्तु की प्रारंभिक व अन्तिम स्थिति पर निर्भर करता है. चले गए पथ की लम्बाई पर निर्भर नहीं करता है. विस्थापन का M.K.S. पद्धति में मात्रक मीटर होता है तथा विस्थापन एक सदिश राशि है. (i) दो बिन्दुओं के बीच की न्यूनतम दूरी विस्थापन होती है. (ii) विस्थापन सदैव दिशा के साथ होता है इसलिए इसे सदिश कहते हैं. (iii) विस्थापन का मात्रक वही होता है जो दूरी का मात्रक होता है. (iv) किसी वस्तु का विस्थापन दिये गये समय अन्तराल में धनात्मक , ऋणात्मक अथवा शून्य हो सकता है. (v) विस्थापन दो बिन्दुओं के बीच पथ पर निर्भर नहीं करता है. चाल (Speed):- एक समय में वस्तु द्वारा तय की गई दरी को वस्तु की चाल कहते हैं. चाल एक अदिश राशि है. इसका मात्रक M.K.S. पद्धति में मी. / से और CGS पद्धति में सेमी / से होता है. इसका विमीय सूत्र [M0L1T-1] है. …(Types of Speed)… औसत चाल (Average Speed) :- वस्तु द्वारा तय की हैं कुल दूरी तथा दूरी तय करने में लगे समय अन्तराल के अनुपात को औसत चाल कहते हैं. यदि Δt समय में वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी Δs हो तो औसत चाल vav = ΔsΔt vav = s2 – s1t2 – t1 तात्क्षणिक चाल ( Instantaneous speed ) :– किसी विशिष्ट क्षण पर वस्तु की चाल को तात्क्षणिक चाल कहते हैं. अर्थात् किसी विशेष क्षण पर समय के साथ दूरी के परिवर्तन की दर को तात्क्षणिक चाल कहते हैं । यदि Δt समय में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी Δs हो तो तात्क्षणिक चाल v = limΔt→0 ΔsΔt = dsdt अर्थात् Δt → 0 में औसत चाल का मान तात्क्षणिक चाल के तुल्य हो जाता है. दूरी तथा समय के बीच खींचे वक्र में किसी दिये समय t पर खींची स्पर्श रेखा का समय अक्ष पर ढाल ( m = tanθ ) का मान तात्क्षणिक चाल व्यक्त करता है. किसी भी वाहन का चाल मापक यंत्र ( Speedometer ) वाहन की तात्क्षणिक चाल को प्रदर्शित करता है. एकसमान चाल (Uniform Speed) :- जब कोई वस्तु समान समय अन्तराल में समान दूरी तय करती है तब वस्तु की चाल एकसमान चाल कहलाती है. एकसमान चाल से गतिशील वस्तु के लिए दूरी – समय आरेख चित्र सरल रेखीय होता है. परिवर्ती चाल (Non -uniform Speed) :- यदि वस्तु द्वारा समान समय अन्तराल में तय की गई दूरी असमान अर्थात् भिन्न भिन्न हो तो वस्तु की चाल परिवर्ती चाल कहलाती है. उदाहरण के लिए एक कार पहले मिनट (60 सेकण्ड) में 600 मीटर दूरी तय करें, दूसरे मिनट में 900 मीटर तथा तीसरे मिनट में 300 मीटर आदि दूरी तय करें तो कार की चाल परिवर्ती चाल कहलाती है. परिवर्ती चाल वाले कण के लिए दूरी – समय वक्र किसी भी आकृति का हो सकता है.
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